文献类型：会议论文

中文题名：微悬臂输液管的对称破缺分岔

作者：郭勇

第一作者：郭勇

机构：[1]贵州理工学院土木工程学院;

第一机构：贵州理工学院土木工程学院

会议论文集：第十八届全国非线性振动暨第十五届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议（NVND2021）摘要集

会议日期：20210507

会议地点：中国广东广州

语种：中文

中文关键词：对称破缺;算子;中心流形;范式;旋转波;驻定波

年份：2021

摘要：本文研究微尺度悬臂输液管的对称破缺分岔。输液管通常为圆或正多边形横截面,因为加工误差,其O（2）对称性会被破坏,该破坏可通过在抗弯刚度上引入一个小参数来刻画。基于修正的偶应力理论,考虑几何非线性,运用开系统的Hamilton原理建立系统的振动方程,其是一个非线性积分—微分方程。在研究振动方程线性部分特征值问题的基础上,运用中心流形—范式理论计算原振动方程的降阶方程。通过研究降阶方程,并和无对称破缺的情形作对比,结果表明:稳定的驻定波和不稳定的驻定波可以同时存在;稳定的驻定波和稳定的旋转波可同时存在,管的运动具体收敛到哪一个波取决于初始条件;旋转波和驻定波可发生鞍结分岔,具体取决于管材料和管内流体的质量比;材料长度尺寸参数（即微尺度效应）影响系统沿质量比参数轴的分岔图。